利用Authorware动态绘制二次函数曲线图

在中学的数学中，二次函数是最常用的函数，标准式Y=ax*x+bx+c(a<>0)，它的图像是以一条直线x=-[b/(2a)]作为对称轴,点{-[b/(2a)],(4ac-b*b)/4a}为顶点的抛物线，如果a>0,那么抛物线开口向上，如果a<0，抛物线向下张开。针对函数性质，现在利用Authorware动态绘制出它的曲线图。（执行界面如插图1所示）

Authorware具有强大的多媒体处理功能，5.1版本的数学函数有二十多个，但没有直接处理二次函数的系统函数，我们可以利用其他的方法绘制出二次曲线，下面就用实际例子去解决这问题。（插图2为第一层的流程线）

先打开Authorware 5.1，新建一文件，取名为“二次函数”。先建立一个计算图标Setwindows，它的内部数据如插图3所示。

ResizeWindow(640, 480)是设置执行窗口的大小，我们选取普通640*480的显示模式。a:=1;b:=0;c:=0是设定二次函数3个系数的初始值。

第二个计算图标（如插图4所示），它主要是设置本软件的背景图。这个计算图标的意图主要是将整个展示窗口分为3个区域，左上区是绘图区，右上区是说明、提示、帮助区，下半部份是输入数值区。ShowTitleBar(Off/On)是隐藏或者展示窗口中的用户菜单，ShowMenuBar(Off/On)--隐藏或展示窗口中的用户标题栏，这里都选取隐藏。这里重复利用了多个绘图函数，函数SetFill(flag [, color])用于设置使用绘图函数时是否填充，并可以设置填充的颜色。Flag 是真,填充;是假,不填充（真可以用1、True、Y等代替，假可以用0、False、N等代替），用RGB函数计算颜色color。RGB(R,G,B)组合R(红色),G(绿色)和B(蓝色)值进入单一的颜色值。每个组成数字介于0和255。如何设定这3个数字呢？其实很简单，你可以利用Windows所带的画笔或者其他的一些绘画软件，在编辑颜色时，选定你需要的颜色，旁边辅助工具显示出那种颜色的RGB数值。SetFill(flag [, color])用于设置使用绘图函数时是否填充，并可以设置填充的颜色。Flag是真,填充;是假,不填充，用 RGB 函数计算颜色color。SetFrame(flag [, color])用于设置使用绘图函数时是否含有边框，并可以设置边框的颜色。Box(pensize, x1, y1, x2, y2)是根据提供的两点坐标（x1,y1）和（x2,y2）画一个矩形，边框的线宽为pensize。画出的矩形边线是黑色里面是白色，除非用SetFrame和SetFill改变。Line(pensize, x1, y1, x2, y2)根据提供的两点坐标（x1,y1）和（x2,y2）使用线宽pensize画一条直线。直线的颜色是黑色，除非在SetFrame 函数中设定可以改变。SetLine(type)用于设置直线的形状：0=无箭头，1=开始有箭头，2=结束有箭头， 3=两端有箭头。这里画XoY坐标时，选择2。对照插图4，我们就可以做出插图1所显示的背景图。这里的表格、坐标等都是单纯用作图函数直接画出，相比用Authorware的作图工具更具有灵活性、准确性、高效性。需要注意的是，由于设定的内容比较多，而这些设定会相互影响，一定要小心，并且要多测试，防止出现漏洞。

插图1的About交互图标采用了按键交互，一个是帮助，用来说明使用软件注意问题等内容，一个是退出程序。里面用到了2个系统函数，Restart()和Quit()。Restart()从文件的初始状态执行，重新运行时所有变量都被初始化，Restart只能用于计算图标，没有任何参数。Quit(option)是退出文件函数，其中0代表离开程序管理器或如果从另一个文件转入则返回文件；1设定退出程序管理器；参数2是重新启动Windows(在 Wind 3.1 中退到 DOS)；3是关闭电脑(在Win3.1不能使用)。

屏幕下半部份是用于输入3个系数a、b、c，使用变量直接显示输入的a、b、c的输入值，将这显示图标的Properties（属性）设定为Update Displayed Variables（自动更新显示变量）和Prevent Automatic Erase（防止自动擦除），目的是为了让每次的输入数据可以马上同步出现，并且一直在显示。

在intup_abc群组图标里面，是3个交互图标和6个计算图标（如插图5所示），3个交互图标采用Text Entry(文本输入)，用于输入曲线的3个系数abc。

在交互图标属性里面有个Text Field（文本区域），在Layout（版面设计）中可以设置Auto-Entry at Limit（在界限处自动登录），在Character Limit（字符界限）中设定5个就自动登录进去，在Interaction交互属性中选定Ignore Null Entries（忽略空输入），避免没输入字符就继续运行，在Text Mode（文本模式）中选择Transparent（透明），使输入内容和背景和谐。为了可以输入文本，在交互图标下的计算图标设置a:=NumEntry，变量NumEntry表示用户在文本交互中所输入的数字，参数b、c设置方法是相同的。在每个交互图标下都有一个计算图标（如插图6所示）进行输入数值判断，因为坐标的长度有限，我们绘制的二次函数曲线是一个压缩的图标，所以要限制输入的3个参数的取值范围，经过考虑实际情况和尝试，决定a、b限制在正负100，C限制在正负120之间，所以计算图标中加条件语句If...Then...，目的就是限制输入数值，如果超过了设定值，就返回继续输入，直到符合限制要求。

因为二次函数要求二次系数a不能为零，所以在输入数据后，流程线上还加上一个判断if a=0 then GoTo(IconID@"000")，当a=0时，转到执行图标ID为“000”处（插图7），它的作用就是显示输入数据出错，重新输入数值。

输入了数据之后，利用Authorware的系统函数来绘制二次曲线。在主流程线上Show交互图标下有2个群组a>0和a<0，里面的内容样式是一样的（见插图8）。在绘制图形之前，有个判断（插图9），h:=b/a/2；if ABS(h)>23 then GoTo (IconID@"overflow")这里的意思其实就是限制图形要在绘图区内，和前面同样的道理，由于坐标长度限制，当h过大提示重新输入系数a、b（主要是Abs(b/a)>46时进行限制，因为这时图形已经开始超出绘图区），图标ID“overflow”的部分，就是提示出错和重新返回输入系数数值。

整个课件的灵魂在计算图标“Draw”里面（见插图10），这里的repeat with i:= -240 to 240 就是让变量i从-240到240进行全部取值，这个数量段的取值是不定的，一般和显示图形的窗口大小相关，基本上与绘图区像素的点数相近为宜（如现在的绘图区的像素是640*480）。语句y:=-((((a*i*i)/(480*(ABS(a))))+((b)*i/(480*ABS(b+0.001)))))-(c)就是绘制二次函数曲线图形，它分3部分，分别对应函数的二次、一次、常数项，因为Au